不定方程4x+7y=2001有______組正整數(shù)解．
由4x十7y=3×667易知
x=-667
y=667
是其一組特解，
∴其通解為
x=-667+7t
y=667-4t
，t∈z，
∵
-667+7t≥1
667-4t≥1
，解之得96≤t≤166
∴t可取整數(shù)值共71個．
∴4x+7y=2001有71組正整數(shù)解．
故答案為：71．
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