不定方程4x+7y=2001有
 
組正整數(shù)解．
分析：由不定方程4x+7y=2001=3×667，可知
x=-667
y=667
是其一組特解，然后求出通解，再列出不等式組即可求出答案．
解答：解：由4x十7y=3×667易知
x=-667
y=667
是其一組特解，
∴其通解為
x=-667+7t
y=667-4t
，t∈z，
∵
-667+7t≥1
667-4t≥1
，解之得96≤t≤166
∴t可取整數(shù)值共71個．
∴4x+7y=2001有71組正整數(shù)解．
故答案為：71．
點評：本題考查了解二元一次方程，難度適中，關鍵是根據(jù)特解求出通解再列出不等式組即可．
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不定方程4x+7y=2001有________組正整數(shù)解．

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