5．解方程：$\sqrt{2}$x2-$\sqrt{6}$x-$\sqrt{5}$x+$\sqrt{15}$=0．

分析 先把方程左邊分組分解得到$\sqrt{2}$x（x-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{5}$（x-$\sqrt{3}$）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：$\sqrt{2}$x（x-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{5}$（x-$\sqrt{3}$）=0，
（$\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{3}$）=0，
$\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$=0或x-$\sqrt{3}$=0，
所以x1=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x2=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列選項(xiàng)中一元二次方程的是（　　）
A．x=2y-3B．2（x+1）=3C．2x2+x-4D．5x2+3x-4=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某種皮鞋的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：
抽取的產(chǎn)品數(shù)n 2050 100 200 500 1000 1500 2000 
優(yōu)等品的頻數(shù)m 1848 98 193 473 953 1422 1902 
優(yōu)等品的頻率$\frac{m}{n}$（精確到0.01）0.90.960.980.9650.9460.9530.9480.951
（1）填寫表中的空格；
（2）畫出優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）抽到的皮鞋是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知有理數(shù)a，b滿足a2+4a+4+$\sqrt{b+3}$=0，求$\sqrt{（2a+b）^{2}}$-$\sqrt{（b-2a）^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．近似數(shù)1.5×104精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字，分別為1，5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算下列各式：
（1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$； 
（3）2$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$；  
（4）$\sqrt{49×121}$； 
（5）$\sqrt{4y}$； 
（6）$\sqrt{9{x}^{3}{y}^{2}}$（x＞0，y＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若5×25u=5，則u=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．下列各式中的a滿足什么條件時(shí)成立？
（1）a＞-a；
（2）a2＞a；
（3）$\frac{1}{a}$＞a；
（4）|a|＞a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是線段CA延長線上一點(diǎn)，且AD=AB．點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的長度；
（2）求證：AE=AF+BC；
（3）如圖2，點(diǎn)F是線段BA延長線上一點(diǎn)，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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