在△ABC中(1)若∠A=60°,AB、AC邊上的高CE、BD交于點O。求∠BOC的度數(shù)。

(2)若∠A為鈍角,AB、AC邊上的高CE、BD所在直線交于點O,畫出圖形,并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°,再用你已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識加以說明。
(3)由(1)(2)可以得到,無論∠A為銳角還是鈍角,總有∠BAC+∠BOC=____°。
(1)∵BD⊥AC,CE⊥AD
∴∠ADB=∠AEC=90°
∴∠A+∠EOD=180°
∵∠BOC=∠EOD
∴∠A+∠BOC=180°
∵∠A=60°
∴∠BOC=120° 
(2)畫圖
∠BAC+∠BOC=180° 
證明同(1)
(3)∠BAC+∠BOC=180°
利用四邊形內(nèi)角和為360°得出∠BAC+∠BOC=180°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,以頂點A、B為圓心,1為半徑的兩弧交于點E,以頂點C、D為圓心,1為半徑的兩弧交于點F,則EF的長為   ▲  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖①在梯形ABCD中,AD∥BC。AB=DC
(1)如果點P,E和F分別是BC,AC和BD的中點,證明:AB=PE+PF
(2)如果點P是線段BC上任意一點(中點除外),PE∥AB,PF∥DC,如圖②所示,那么AB=PE+PF這個結(jié)論還成立嗎?請說明理由
(3)如果點P在線段BC的延長線上, PE∥AB,PF∥DC,其他條件不變,那么結(jié)論AB=PE+PF是否成立?直接寫出結(jié)論,不必證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,分別以Rt△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE,F(xiàn)為AB的中點,DE,AB相交于點G,若∠BAC=300,下列結(jié)論:①EF⊥AC;②四邊形ADFE為平行四邊形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正確結(jié)論的序號是:(▲)


A、②④            B、①③    
C、②③④          D、①②③④       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在正方形ABCD中,點E是BC邊的中點,過B點作BG⊥AE于點G,交AC于H,交CD于點F。(1)求證:點F為邊BC的中點;(2)如果正方形的邊長為4,求CH的長度;(3)如果點M是BC上的一點,且AM=MC+CD,
探究∠MAD與∠BAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

滿足下列條件的圖形中
①對角線長為6和8的菱形;  ②邊長為6和8的平行四邊形;  
③邊長為6和8的矩形;      ④邊長為7的正方形;
面積最大的是            

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖.在△ABC中.D是AB的中點.E是CD的中點.過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F.連結(jié)BF。
(1)求證:DB=CF;
(2)在△ABC中添加一個條件:      ,使四邊形BDCF為     (填:矩形或菱形)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

菱形的兩條對角線長分別為,則它的周長和面積分別為
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ABCD中,∠B+∠D=,則∠A=     度.

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