已知y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2與x+1成反比例,當(dāng)x=0時(shí),y=-5;當(dāng)x=2時(shí),y=-7.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)y=5時(shí),求x的值.
分析:解析(1)根據(jù)題意,可設(shè)y1=k1(x+1),y2=
k2
(x+1)
;代入數(shù)據(jù)可得答案;
(2)將y=5代入由(1)可得解析式中,解可得答案.
解答:解:(1)設(shè)y1=k1(x+1),y2=
k2
(x+1)
;
則有:y=y1+y2=k1(x+1)+
k2
x+1

∵當(dāng)x=0時(shí),y=-5;當(dāng)x=2時(shí),y=-7.
∴有
k1+k2=-5
3k1+
k2
3
=-7

解得:k1=-2,k2=-3.
y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-2(x+1)-
3
x+1


(2)把y=5代入y=-2(x+1)-
3
x+1
可得:-2(x+1)-
3
x+1
=5
,
去分母得:-2(x+1)2-3=5(x+1),
整理得:2x2+9x+10=0,即(x+2)(2x+5)=0,
解得:x1=-2,x2=-
5
2

經(jīng)檢驗(yàn):x=-2或x=-
5
2
是原方程的解,
則y=5時(shí),x=-2或x=-
5
2
點(diǎn)評:本題考查待定系數(shù)法的運(yùn)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式,再代入數(shù)據(jù)求出未知系數(shù)即可.
練習(xí)冊系列答案
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已知y=y1+y2,且y1與x2成反比例,y2與(x+2)成正比例,當(dāng)x=1時(shí),y=9;當(dāng)x=-1時(shí),y=5.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=-3時(shí),y的值.

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已知y=y1-y2,y1與x成反比例,y2與x2成正比例,且當(dāng)x=-1時(shí),y=-5;x=1時(shí),y=1,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=y1-y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,當(dāng)x=1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=3.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)x=-1時(shí),求y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=y1-y2,y1與x+2成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=7.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系; 
(2)求x=
12
時(shí),y的值.

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