已知y=y1-y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,當x=1時,y=0;當x=2時,y=3.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系;
(2)當x=-1時,求y的值.
分析:(1)由題意y1與x成正比例,y2與x成反比例,可設y1=kx,y2=
m
x
,可得y=y1-y2,再根據(jù)待定系數(shù)法,從而求出y與x之間的函數(shù)關系;
(2)由(1)求出了y與x的關系式,把x的值代入,即可求出y值;
解答:解:(1)∵y1與x成正比例,y2與x成反比例,
∴y1=kx,y2=
m
x

∵y=y1-y2=kx-
m
x
,
又∵當x=1時,y=0;當x=2時,y=3,
k-m=0
2k- 
m
2
=3

解得k=m=2,
∴y與x之間的函數(shù)關系式為:y=2x-
2
x
;

(2)由(1)知y=2x-
2
x
,
當x=-1時,y=-2-(-2)=0.
點評:此題主要考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質及其應用,用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,是比較常用的方法.
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(1)求y與x的函數(shù)關系; 
(2)求x=
12
時,y的值.

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