Question

“江南第一漂”是安徽省涇縣的旅游勝地，游人可乘木筏順流而下，領(lǐng)略綺麗的自然風(fēng)光．一次，某校航模興趣小組組織學(xué)生赴“江南第一漂”活動(dòng)．小組分甲、乙兩隊(duì)先后出發(fā)．甲隊(duì)乘木筏飄流而下，乙隊(duì)12分鐘后乘船追趕．乙隊(duì)出發(fā)時(shí)放出一艘航模艇在甲、乙兩隊(duì)間來回往返．已知水流速度為5m/s，乙船在靜水中速度為3m/s，航模艇速度為6m/s．
（1）航模艇航行時(shí)間為多少？
（2）航模艇航行的總路程共為多少？
（3）當(dāng)甲、乙兩隊(duì)相距在150米以內(nèi)時(shí)，航模艇返回乙船后就不再放出，問航模艇航行的總路程為多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)航模艇航行時(shí)間為xs．
（3+5）x=5×（x+12×60），
解得x=1200；
答：航模艇航行時(shí)間為1200s；
（2）航模艇航行的總路程為1200×6=7200（米）；
答：航模艇航行的總路程為7200米；
（3）設(shè)航模艇航行時(shí)間為xs．
（3+5）x-150=5×（x+12×60），
解得x=1150．
1150×6=6900米．
答：航模艇航行的總路程為6900米．
分析：（1）航模艇航行時(shí)間即為乙追趕甲的時(shí)間；等量關(guān)系為：乙順流航行的路程=甲漂流的路程，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；
（2）航模艇航行的總路程=航模的速度×航模航行的時(shí)間；
（3）等量關(guān)系為：乙順流航行的路程-150=甲漂流的路程，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可求得時(shí)間，乘以速度即為路程．
點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)追及問題中兩物體所走的路程相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；理解航模艇航行的時(shí)間為乙所用的時(shí)間是解決本題的難點(diǎn)．