Question

（1）解方程：

2

x-3

=

3

x

（2）計算：

2x+2

x-1

÷(x+1)-

x2-1

x2-2x+1

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,解分式方程

專題：計算題

分析：（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）原式利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．

解答：解：（1）方程兩邊同乘x（x-3），得2x=3x-9，
解得：x=9，
檢驗：x=9時，x（x-3）≠0，
則x=9是原方程的解；

（2）原式=

2(x+1)

x-1

•

1

x+1

-

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

2

x-1

-

x+1

x-1

=

2-x-1

x-1

=

1-x

x-1

=-1．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．