如圖,已知AB是半圓的直徑,∠BAC=20°,D是
AC
上任意一點,則∠D的度數(shù)是( 。
分析:首先連接BC,由AB是半圓的直徑,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,可求得∠ACB的度數(shù),繼而可求得∠B的度數(shù),又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),可求得∠D的度數(shù).
解答:解:連接BC,
∵AB是半圓的直徑,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=20°,
∴∠B=90°-∠BAC=70°,
∴∠D=180°-∠B=110°.
故選B.
點評:此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).此題比較簡單,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,若∠DPB=α,那么CD:AB等于( 。
A、sinα
B、cosα
C、tanα
D、
1
tanα

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是半圓O的直徑,∠BAC=32°,D是
AC
的中點,那么∠DAC的度數(shù)是(  )
A、25°B、29°
C、30°D、32°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•葫蘆島一模)如圖,已知AB是半圓O的直徑,AB=10,點P是半圓周上一點,連接AP、BP,并延長BP至點C,使CP=BP,過點C作CE⊥AB,點E為垂足,CE交AP于點F,連接OF.
(1)當∠BAP=30°時,求
BP
的長度;
(2)當CE=8時,求線段EF的長;
(3)在點P運動過程中,點E隨之運動到點A、O之間時,以點E、O、F為頂點的三角形與△BAP相似,請求出此時AE的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB是半圓O的直徑,∠DAC=27°,D是弧AC的中點,那么∠BAC的度數(shù)是( 。

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