Question

已知二次函數(shù)y=2x²+4x-6。
（1）將其化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）寫(xiě)出開(kāi)口方向，對(duì)稱軸方程，頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）畫(huà)出函數(shù)圖象；
（5）說(shuō)明其圖象與拋物線y=x²的關(guān)系；
（6）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x增大而減小；
（7）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0；
（8）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y有最值?其最值是多少?
（9）當(dāng)y取何值時(shí)，-4＜x＜0；
（10）求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形面積。

Answer 1

解：（1）y=2（x+1）²-8；
（2）開(kāi)口向上，直線x=-1，頂點(diǎn)（-1，-8）；
（3）與x軸交點(diǎn)（-3，0）（1，0），與y軸交點(diǎn)（0，-6）；
（4）圖“略”；
（5）將拋物線y=x²向左平移1個(gè)單位，向下平移8個(gè)單位；得到y(tǒng)=2x²+4x-6的圖象；
（6）x≤-1；
（7）當(dāng)x＜-3或x＞1時(shí)，y＞0；當(dāng)x=-3或x=1時(shí)，y=0；當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＜0；
（8）x=-1時(shí)，y最小值=-8；
（9）-8≤y＜10；
（10）S_△=12。