已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)和對稱軸，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，y＞0？
分析：（1）將拋物線的一般式化為頂點式，就可以確定對稱軸，頂點，要求拋物線與x軸的交點，就要把解析式化為交點式，即可得到與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)，可確定y＞0時，x的取值范圍．
解答：解：（1））∵y=-x2+2x+3，
=-（x-1）2+4，
=-（x-3）（x+1）
∴頂點（1，4），對稱軸x=1，與x軸交點（3，0），（-1，0），與y軸交點（0，3）；
如右圖所示：

（2）由圖象可知：當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．
點評：本題主要考查了拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線的頂點式：y=a（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸x=h．同時考查了用拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，判斷函數(shù)值的符號的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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