如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)．求：
（1）小明在A處時(shí)人影的長(zhǎng)度是多少米？
（2）小明從A處走到B處時(shí)人影的長(zhǎng)度減小了多少米？
考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用
專題：
分析：（1）利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可列式計(jì)算；
（2）小明在不同的位置時(shí)，均可構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，可利用相似比求人影長(zhǎng)度的變化．
解答：解：（1）解：由題意AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，
∴
AC
OP
=
AM
OM
，
設(shè)AM=x，AC=1.6，OP=8，OM=OA+AM=20+x，
∴
1.6
8
=
x
x+20
，
∴x=5，
∴小明在A處是的人影的長(zhǎng)度是5米；

（2）∵BD∥OP，
∴△BDN∽△OPN，
∴
BD
OP
=
BN
ON
，
∵OP=8，BD=1.6，OB=OA-AB=20-14=6，
設(shè)BN=y，ON=OB+y=6+y
∴
1.6
8
=
y
6+y
，
∴y=1.5
∴x-y=5-1.5=3.5
∴影長(zhǎng)減少了3.5米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，然后利用相似三角形的性質(zhì)列出方程，從而求出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程k2x2-（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若拋物線y=k2x2-（2k+1）x+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且
1
OA
+
1
OB
=5，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
4.5
）2=
 
．

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如圖，矩形OABC頂點(diǎn)A（6，0）、C（0，4），直線y=kx-1分別交BA、OA于點(diǎn)D、E，且D為BA中點(diǎn)．
（1）求k的值及此時(shí)△EAD的面積；
（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率．（若投在邊框上則重投）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（0，1），D為AB上任意一點(diǎn)，CD⊥BE，求
S△ACD
S△BCE
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A比B大；C比D大且比E小；D比B大；E比A�。@五個(gè)字母按從小到大的順序排列是：
 
＜
 
＜
 
＜
 
＜
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為5，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為
 
． （結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程（x2+x-1）x+3=1的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有2個(gè)信封A、B，信封A裝有四張卡片上分別寫有1、2、3、4，信封B裝有三張卡片分別寫有5、6、7，每張卡片除了數(shù)字沒(méi)有任何區(qū)別．規(guī)定：從這兩個(gè)信封中隨機(jī)抽取兩張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相加，如果得到的和是3的倍數(shù)，則獲勝，否則失敗．小明設(shè)計(jì)了兩種方案：
甲方案：從信封A、B中各抽取一張卡片；
乙方案：一次從信封A中抽取兩張卡片．
（1）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法描述所有可能的結(jié)果；
（2）并求出甲乙兩個(gè)方案小明勝的概率，并判斷哪種方案對(duì)小明更有利．

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