Question

在一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.5.
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
(2)第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個(gè)球，摸后放回）得20分，問(wèn)小明有幾種摸法？（不分顏色的先后）

Answer 1

⑴1個(gè)，⑵，（3）三種摸法

（1）∵摸到一個(gè)紅球的概率為0.5，
∴各種顏色的球的總數(shù)是：2÷0.5=4，∴黃球有4-2-1=1個(gè).----------------2分
（2）樹(shù)狀圖如下：
----------------------------------------------4分
∴P（摸到2個(gè)都是紅球）==.----------------------------------------------5分
（3）設(shè)6次摸球中，摸到紅球x次，黃球y次，則藍(lán)球（6-x-y）次，
依題意，5x+3y+（6-x-y）=20，當(dāng)x=1，y=5；當(dāng)x=2，y=3；當(dāng)x=3，y=1；
∴共有三種摸法：即摸到紅球1次，黃球5次；-----------------------------6分
摸到紅球2次，黃球3次，藍(lán)球1次；---------------7分
摸到紅球3次，黃球1次，藍(lán)球2次.----------------8分
（1）利用概率的求解方法
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)
（3）根據(jù)總得分得到相應(yīng)在整數(shù)解即可