精英家教網(wǎng)已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長(zhǎng)．
分析：設(shè)AE=x，分別可求得DE，BE與DE的長(zhǎng)，易得△AEB∽△DEF；可以列出比例關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)解可得答案．
解答：解：設(shè)AE=x，DE=4-x，
根據(jù)勾股定理可得：
BE=
x2+9
，
故EF=BF-BE=BC-BE=4-
x2+9
．
∵△AEB∽△DEF，
∴
AE
EF
=
BE
DE
．
∵AB=3，BC=4，
∴x=
7
8
．
即AE=
7
8
．
點(diǎn)評(píng)：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關(guān)系，可有助于提高解題速度和準(zhǔn)確率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若長(zhǎng)方形PQRS的頂點(diǎn)分別在AB、AE和BE上，試求正方形PQRS的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長(zhǎng)。

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