已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長．

解：設(shè)AE=x，DE=4-x，
根據(jù)勾股定理可得：
BE=，
故EF=BF-BE=BC-BE=4-．
∵△AEB∽△DEF，
∴=．
∵AB=3，BC=4，
∴x=．
即AE=．
分析：設(shè)AE=x，分別可求得DE，BE與DE的長，易得△AEB∽△DEF；可以列出比例關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)解可得答案．
點(diǎn)評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關(guān)系，可有助于提高解題速度和準(zhǔn)確率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，將長方形紙片沿著CE所在直線對折，B點(diǎn)落在點(diǎn)B′處，CD與E B′交于點(diǎn)F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若長方形PQRS的頂點(diǎn)分別在AB、AE和BE上，試求正方形PQRS的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長。

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