Question

有兩段長(zhǎng)度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘．圖是反映所挖河渠長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間之間關(guān)系的部分圖象．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）乙隊(duì)開(kāi)挖到30米時(shí)，用了　　　小時(shí)．開(kāi)挖6小時(shí)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了　　　米；

（2）請(qǐng)你求出：

①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

③開(kāi)挖幾小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘河渠的長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)乙隊(duì)？

（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開(kāi)挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米／時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．問(wèn)甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖河渠的長(zhǎng)度為多少米？

Answer 1

解：（1）2；10；

　 （2）①設(shè)甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

　　　　　由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，

　　　　　，解得，      ．

　　　�、谠O(shè)乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

　　　　　由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，

　　　　　解得     ．

　　　�、塾深}意，得，解得．

　　　　　所以，4小時(shí)后，甲隊(duì)挖掘河渠的長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)乙隊(duì)．

　　　　 （說(shuō)明：通過(guò)觀察圖象并用方程來(lái)解決問(wèn)題，正確的也給分）

　�。�3）由圖可知，甲隊(duì)速度是：（米／時(shí)）．

　　　　設(shè)甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖河渠的長(zhǎng)度為米，依題意，得

　　　　　　　　　　　　　　．

　　　　　　　　　　　　解得　　 ．

　　　　答：甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖河渠的長(zhǎng)度為110米．