如圖，直線l1與直線l2相交，∠α＝60°，點P在∠α內(nèi)（不在l1，l2上）。 小明用下面的方法作P的對稱點：先以l1為對稱軸作點P關(guān)于l1的對稱點P1，再以l2為對稱軸作P1關(guān)于l2的對稱點P2，然后再以l1為對稱軸作P2關(guān)于l1的對稱點P3，以l2為對稱軸作P3關(guān)于l2的對稱點P4，……，如此繼續(xù)，得到一系列點P1，P2，P3，…，。 若與P重合，則n的最小值是   （   ）

A. 5               B. 6               C. 7               D. 8

 

【答案】

B

【解析】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì). 設(shè)兩直線交點為O，作圖后根據(jù)對稱性可得．

解：作圖可得：設(shè)兩直線交點為O，

根據(jù)對稱性可得：作出的一系列點P1，P2，P3，…，Pn都在以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓上，

∵∠α=60°，

∴每相鄰兩點間的角度是60°；

故若Pn與P重合，

則n的最小值是6．

故選B

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，直線l1與直線l2相交，∠α=60°，點P在∠α內(nèi)（不在l1，l2上）．小明用下面的方法作P的對稱點：先以l1為對稱軸作點P關(guān)于l1的對稱點P1，再以l2為對稱軸作P1關(guān)于l2的對稱點P2，然后再以l1為對稱軸作P2關(guān)于l1的對稱點P3，以l2為對稱軸作P3關(guān)于l2的對稱點P4，…，如此繼續(xù)，得到一系列點P1，P2，P3，…，Pn．若Pn與P重合，則n的最小值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖，直線l1與l2相交于點P，點P橫坐標(biāo)為-1，l1的解析表達式為y=
1
2
x+3，且l1與y軸交于點A，l2與y軸交于點B，點A與點B恰好關(guān)于x軸對稱．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）若點M為直線l2上一動點，直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的
1
2
的點M的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)x為何值時，l1，l2表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1與直線l2相交于點A（-1，-1），直線l1是y=-x-2，直線l2是y=2x+1，從圖象上觀察，當(dāng)x
＞-1
＞-1
時，l1的圖象在l2的圖象下方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1與l2相交于點P，l1的函數(shù)表達式y(tǒng)=2x+3，點P的橫坐標(biāo)為-1，且l2交y軸于點A（0，-1）．
（1）求出點P的坐標(biāo)；
（2）求出直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求l1、l2與x軸所圍成的△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l1與l2相交于點P，點P橫坐標(biāo)為-1，l1的解析表達式為y=x+3，且l1與y軸交于點A，l2與y軸交于點B，點A與點B恰好關(guān)于x軸對稱．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）若點M為直線l2上一動點，直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的的點M的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)x為何值時，l1，l2表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

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