已知拋物線經(jīng)過點A（5，0）、B（6，-6）和原點．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若過點B的直線與拋物線相交于點C（2，m），請求出OBC的面積S的值．

（3）過點C作平行于x軸的直線交y軸于點D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點P，過點P作直線PF平行于y軸交x軸于點F，交直線DC于點E． 直線PF與直線DC及兩坐標軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點P，使得OCD與CPE相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

解：（1）由題意得：

     解得

故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為

（2）在拋物線上，

點坐標為（2，6），、C在直線上

    解得

直線BC的解析式為

設BC與x軸交于點G，則G的坐標為（4，0）

（3）存在P，使得∽

設P，

故

若要∽，則要或

即或

解得或

又在拋物線上，或

解得或

故P點坐標為和

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點（1，5）和（3，5），則拋物線的對稱軸為
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知拋物線經(jīng)過點A（-1，5），B（5，5），C（1，9），則該拋物線上縱坐標為9的另一點的坐標是
（3，9）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），以AB為直徑畫圓．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求該圓與拋物線交點（除A、B外）坐標；
（3）以AB的中點O′為圓心畫圓，該圓的半徑r與此拋物線的交點個數(shù)有何關(guān)系（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-3，0），B（0，3），C（2，0）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點D（1，m）在這條拋物線上，求m的值的點D關(guān)于這條拋物線對稱軸的對稱點E的坐標，并求出tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線對稱軸l與x軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）點P在拋物線上，且以A、O、M、P為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點P的坐標；
（3）連接AC．探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標；若不存在，請你說明理由．

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