Question

（本小題9分）如圖、在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE。

小題1:（1）求證：CE=CF
小題2: (2)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
小題3:（3）運(yùn)用（1）（2）解答中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，四邊形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點(diǎn)，
且∠DCE=45°，BE=4，求DE的 長。

Answer 1

小題1:證明（略
小題2:
小題3:經(jīng)過C點(diǎn)做CQ⊥BC,交AD的延長線于Q點(diǎn)，延長DQ至F點(diǎn)，使得FQ=EB
由（1）（2）易知QF=EB，設(shè)AD=x，則DQ=12-x,
 

略