試題分析：當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．將a2﹣2ab+b2作為一組，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．
解：a2﹣2ab+b2﹣c2，
=a2﹣2ab+b2﹣c2，
=（a2﹣2ab+b2）﹣c2，
=（a﹣b）2﹣c2，
=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．
點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項完全符合完全平方公式，應(yīng)考慮前三項為一組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
閱讀下列解答過程，并回答問題．
在（x
2+ax+b）（2x
2﹣3x﹣1）的積中，x
3項的系數(shù)為﹣5，x
2項的系數(shù)為﹣6，求a，b的值．
解：（x
2+ax+b）•（2x
2﹣3x﹣1）=
2x
4﹣3x
3+2ax
3+3ax
2﹣3bx=①
2x
4﹣（3﹣2a）x
3﹣（3a﹣2b）x
2﹣3bx ②
根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等，有
，解得
回答：
（1）上述解答過程是否正確？
．
（2）若不正確，從第
步開始出現(xiàn)錯誤，其他步驟是否還有錯誤？
．
（3）寫出正確的解答過程．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知a+b=2，求代數(shù)式a2﹣b2+4b的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列因式分解正確的個數(shù)是（ �。�
①x
2﹣4=（x+2）（x﹣2）
②x
2+6x+10=（x+2）（x+4）+2
③7x
2﹣63=7（x
2﹣9）
④（a+b）（a﹣b）=a
2﹣b
2⑤
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知一個長方形的面積是a2﹣b2（a＞b），其中長邊為a+b，則短邊長是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列分解因式中：①a
2b
2﹣2ab+1=（ab﹣1）
2；②x
2﹣y
2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x
2+4y
2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x
2+2xy﹣y
2=﹣（x+y）
2，其中正確的有（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
分解因式：
（1）x9+x6+x3﹣3；
（2）（m2﹣1）（n2﹣1）+4mn；
（3）（x+1）4+（x2﹣1）2+（x﹣1）4；
（4）a3b﹣ab3+a2+b2+1．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進行的分解因式：
甲：x2﹣xy+4x﹣4y
=（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成兩組）
=x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
=a2﹣（b2+c2+2bc） （分成兩組）
=a2﹣（b﹣c）2 （直接運用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
（1）m2﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列運算正確的是（ �。�
| A．（x2）3=x5 |
| B．3x2+4x2=7x4 |
| C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6 |
| D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x |
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