(2013•大慶)如圖,三角形ABC是邊長為1的正三角形,
AB
AC
所對的圓心角均為120°,則圖中陰影部分的面積為
3
12
3
12
分析:設(shè)
AB
AC
相交于點O,連OA,OB,OC,線段OA將陰影的上方部分分成兩個弓形,將這兩個弓形分別按順時針及逆時針方向繞點O旋轉(zhuǎn)120°后,陰影部分便合并成△OBC,得到它的面積等于△ABC面積的三分之一,利用等邊三角形的面積公式:
3
4
×邊長2,即可求得陰影部分的面積.
解答:解:如圖,設(shè)
AB
AC
相交于點O,連接OA,OB,OC,線段OA將陰影的上方部分分成兩個弓形,將這兩個弓形分別按順時針及反時針繞點O旋轉(zhuǎn)120°后,陰影部分便合并成△OBC,它的面積等于△ABC面積的三分之一,
∴S陰影部分=
1
3
×
3
4
×12=
3
12

故答案為:
3
12
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了等邊三角形的面積公式:
3
4
×邊長2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2013•大慶)如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)的圖象分別與x軸,y軸交于A,B兩點,且與反比例函數(shù)y=
k2x
(k2≠0)的圖象在第一象限的交點為C,過點C作x軸的垂線,垂足為D,若OA=OB=OD=2.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求反比例函數(shù)的解析式.

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(2013•大慶)如圖,把一個直角三角形ACB(∠ACB=90°)繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D,點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置.F,G分別是BD,BE上的點,BF=BG,延長CF與DG交于點H.
(1)求證:CF=DG;
(2)求出∠FHG的度數(shù).

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(2013•大慶)如圖,平面直角坐標系中,以點C(2,
3
)為圓心,以2為半徑的圓與x軸交于A,B兩點.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A,B,試確定此二次函數(shù)的解析式.

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(2013•大慶)如圖所示,AB是半圓O的直徑,AB=8,以AB為一直角邊的直角三角形ABC中,∠CAB=30°,AC與半圓交于點D,過點D作BC的垂線DE,垂足為E.
(1)求DE的長;
(2)過點C作AB的平行線l,l與BD的延長線交于點F,求
FDDB
的值.

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