如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6厘米，BC=4厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)。
（1）求線段MN的長度；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
解：（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，
∴AB=AC+BC=10厘米，
又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，
∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，
∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5厘米；  
（2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，
分析（1）的推算過程可知MN=AB，
故當(dāng)AB=a時(shí)，MN=a，
從而得到發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：線段上任一點(diǎn)把線段分成的兩部分的中點(diǎn)間的距離等于原線段長度的一半。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形ABCD的邊長為4，F(xiàn)G=3，F(xiàn)P=1，則△DEK的面積為
9
．

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8、正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，且G為BC的三等分點(diǎn)，R為EF中點(diǎn)，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（　　）

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正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，已知正方形BEFG的邊長為3，則△DEK的面積為
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點(diǎn)D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點(diǎn)不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，若AB=2cm，求BD的長．
解：∵AB=2cm，BC=2AB，
∴BC=4cm．
∴AC=AB+
BC
BC
=
6
6
cm．
∵D是AC的中點(diǎn)，
∴AD=
12
AC
AC
=
3
3
cm．
∴BD=AD-
AB
AB
=
1
1
cm．

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