正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，已知正方形BEFG的邊長為3，則△DEK的面積為
9
9
．
分析：連BD、GE、FK，則DB∥GE∥FK，在梯形DBEG和梯形GEKF中，根據(jù)三角形的等積變換可得，S△GED=S△GEB，S△GEK=S△GEF，則可得S陰影=S正方形BEFG，再根據(jù)正方形BEFG的邊長為3，解答出即可．運用平行線間的距離處處相等，同底等高來求面積，想起會更簡便．
解答：解：如圖，連BD、GE、FK，則DB∥GE∥FK，
在梯形DBEG中，S△GED=S△GEB，
同理可得，S△GEK=S△GEF，
∴S陰影=S△GED+S△GEK，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形BEFG，
∵正方形BEFG的邊長為3，
∴S陰影=3×3=9．
故答案為：9．
點評：本題主要考查三角形的面積及等積變換，應(yīng)用了正方形的性質(zhì)、三角形及梯形的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當(dāng)點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點的運動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時點P的坐標；
（4）若點P，Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小．當(dāng)點P沿著這兩邊運動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點P的個數(shù)；若不能，直接寫不能．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限，點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向勻速運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動，當(dāng)點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求正方形ABCD的邊長．
（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求P，Q兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常熟市模擬）如圖，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10）（8，4），點C在第一象限，且CE⊥x軸于E點，動點P在正方形ABCD的邊上，從A出發(fā)沿A-B-C-D以每秒1個單位的速度作勻速運動，同時點Q（1，0）以相同的速度在x軸上沿正方向運動，當(dāng)P點到達D點時，兩點同時停止，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)點Q運動至（20.5，0）時，則動點P在
BC
BC
邊上；
（2）求正方形點C坐標；
（3）問是否存在t（0≤t≤10）值，使△OPQ的面積最大？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點M，正方形MNPQ與正方形ABCD全等，MN、MQ分別交正方菜ABCD的邊于E、F兩 點．
（1）試判斷ME與MF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（2）若將題中的“正方形MNPQ與正方形ABCD”改為“矩形MNPQ與矩形ABCD”，且BC=2AB，其他條件不變，當(dāng)矩形MNPQ與矩形ABCD的位置如圖2所示時，請判斷ME與MF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，將正方形置于平面直角坐標系xOy中，使AB在x軸的負半軸上，A點的坐標是（-1，0）．
（1）若經(jīng)過點C的直線y=-
125
x-8與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）是否存在經(jīng)過點E的直線l將正方ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案