Question

已知菱形的邊長(zhǎng)為a，其中的一個(gè)內(nèi)角為60度，則它的面積是 （　�。�

• A、

  1

  2

  a²
• B、

  3

  4

  a²
• C、

  2

  4

  a²
• D、

  3

  2

  a²

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得較短的對(duì)角線與一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，利用勾股定理求得兩對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式即可求得菱形的面積．

解答：解：由已知可得較短對(duì)角線和一組鄰邊組成正三角形，從而求得兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為acm，

3

acm．
根據(jù)菱形的面積公式求得面積=a•

3

a÷2=

3

2

a²．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)和面積求法，綜合利用了勾股定理．