Question

已知菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�

• A、3

  3

• B、6

  3

• C、3
• D、6

Answer 1

分析：根據(jù)一個(gè)內(nèi)角為60°可以判斷較短的對(duì)角線與兩鄰邊構(gòu)成等邊三角形，求出較長(zhǎng)的對(duì)角線的一半，再乘以2即可得解．

解答：解：如圖，∵菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=6，
∴AO=

1

2

AC=3，
在Rt△AOB中，BO=

AB2-AO2

=

62-32

=3

3

，
∴菱形較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)BD是：2×3

3

=6

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角是60°，判斷出較短的對(duì)角線與兩鄰邊夠成等邊三角形是解題的關(guān)鍵．