【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：
①ac＜0； ②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減��；
③當 時， ； ④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根.
其中正確的結(jié)論是（填正確結(jié)論的序號）.

【答案】①③④
【解析】∵x=-1時y=-1，x=0時，y=3，x=1時，y=5，

∴ ， 解得 ，

∴y=-x2+3x+3，

∴ac=-1×3=-3＜0，故①正確； 對稱軸為直線x=- ， 所以，當x＞ 時，y的值隨x值的增大而減小，故②錯誤； 當x=2時，y=-4+4+3=3；故③正確.方程為-x2+2x+3=0， 整理得，x2-2x-3=0， 解得x1=-1，x2=3， 所以，3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根，正確，故④正確. 綜上所述，結(jié)論正確的是①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學�！鞍僮兡Х健鄙鐖F準備購買兩種魔方．已知購買個種魔方和個種魔方共需元；購買個種魔方所需款數(shù)和購買個種魔方所需款數(shù)相同．優(yōu)惠活動：活動一：“瘋狂打折”：種魔方八折，種魔方四折；活動二：“買一送一”：購買一個種魔方送一個種魔方

（1）求這兩種魔方的單價；

（2）結(jié)合社員們的需求，社團決定購買兩種魔方共個(其中種魔方不超過個) ．某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．設購買種魔方個，按活動一購買所需費用為元，按活動二購買所需費用為元．請根據(jù)以上信息，解決以下問題：

①試用含的代數(shù)式分別表示．

②試求當購買種魔方多少個時，選擇兩種優(yōu)惠活動同樣實惠？

③以種魔方的個數(shù)說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學生，α=______b= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中D級對應的圓心角為______度；

（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏同學測量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走30m，到達點F處測得樓頂C的仰角為45°（B,F,D在同一條直線上）。一直小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1） （2）

（3） （4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 ：y=2x+1與直線 ：y=mx+4相交于點P（1，b）

（1）求b，m的值

（2）垂直于x軸的直線 x=a與直線 ，分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小方格都是邊長為1的正方形

（1）求的長度．

（2）用勾股定理的知識證明：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）

（1）[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A， B，C三點的圓上嗎？

（2）我們知道，如果點D不在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學的想法說明了點D不在圓O外。
請結(jié)合圖④證明點D也不在⊙O外.


[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即：點A、B、C、D四點共圓。
[應用]利用上述結(jié)論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點F，

圖⑤
①求證：點B、C、A、F四點共圓；②求證：BF=EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內(nèi)心，以O為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點，則r的取值范圍是（ ）

A.r≥1
B.1≤r≤
C.1≤r≤
D.1≤r≤4

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