Question

我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%．

（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

 

Answer 1

【答案】

22080

【解析】

試題分析：(1) 設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則

列方程組                          2分

解得                                        

答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株.             3分                          

(2) 設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則

列不等式           .5分　　　　　　　　　　　　　

解得                                             

答：甲種樹苗至多購買320株.                   .6分　

（3）設(shè)甲種樹苗購買株，購買樹苗的費(fèi)用為元，則

      8分　                       

∵  ∴隨的增大而減小

∵

∴當(dāng)時(shí)，有最小值.                                        

元                                 

答：當(dāng)選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時(shí)，總費(fèi)用最低為22080元

考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題

點(diǎn)評：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵