已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=3，現(xiàn)將矩形ABCD如圖放在直線l上，且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾到位置A1B1C1D1時(shí)，計(jì)算：

（1）頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積為_(kāi)_____．
（1）如圖所示：
∵AB=4，AD=3，
∴A′M=
42+32
=5，
頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：
90π×4
180
+
90×5π
180
+
90×π×3
180
=6π；

（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積為：
S扇形ABA′+S△A′BM+S扇形A′MF+S△MFN+S扇形FNA1
=
90π×42
360
+
1
2
×4×3+
90π×52
360
+
1
2
×4×3+
90π×32
360
，
=
25
2
π+12．
故答案為：6π；
25
2
π+12．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD為斜邊上的高，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，△AED經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到了△CFD的位置．
（1）△BED和△AFD之間可以看成是經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？
（2）AD與EF相交于點(diǎn)G，試判斷∠AED與∠AGF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，AD=2，將△ABD繞點(diǎn)A且按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，點(diǎn)D落在△ABC外一點(diǎn)E上，連接DE，則DE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，且C′為BC的中點(diǎn)．若D為B′C′與AB的交點(diǎn)，則C′D：DB′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=50°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，此時(shí)，點(diǎn)E正好落在邊BC上，那么∠BED=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（3，3）、C（4，1）
（1）畫(huà)出△ABC及△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1；
（2）求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，五角星是由左邊“基本圖案”繞______而成的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為單位1，將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A″B″C″，請(qǐng)你畫(huà)出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求寫(xiě)畫(huà)法）．

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