如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，且C′為BC的中點(diǎn)．若D為B′C′與AB的交點(diǎn)，則C′D：DB′=______．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=60°，
∵旋轉(zhuǎn)角是60°，即∠C′AC=60°，
∴△ACC′為等邊三角形，
∴BC′=CC′=AC，
∴∠B=∠C′AB=30°，
∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°，
即B′C′⊥AB，
∴BC′=2C′D，
∴BC=B′C′=4C′D，
∴C′D：DB′=1：3，
故答案為1：3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，邊長(zhǎng)為1 的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)O，若把△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下圖的右邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞中心旋轉(zhuǎn)180°，所得到的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=3，現(xiàn)將矩形ABCD如圖放在直線l上，且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾到位置A1B1C1D1時(shí)，計(jì)算：

（1）頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為______；
（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若AC⊥A′B′，則∠BAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，（點(diǎn)P與點(diǎn)F重合），如圖1所示：

（1）求證：EP2+GQ2=PQ2；
（2）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（90°＜α＜180°），兩直角邊分別交BA、AD兩邊延長(zhǎng)線于P、Q兩點(diǎn)，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論（不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上，有一個(gè)△ABC．
（1）畫出將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（2）若在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），請(qǐng)直接寫出（1）中點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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