Question

如圖，已知位于A處的中國漁政船在陸地指揮中心B的南偏東60°方向且相距

140 6

3

海里．某一刻接到陸地指揮中心的命令，一漁船有險情，需要救援．此時出事漁船在點C處，位于陸地指揮中心正南方向，位于漁政船西南方向．漁政船最大航速20海里/時．根據(jù)以上信息，請你求出漁政船趕往出事地點需要多少時間．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：在Rt△ABD中，根據(jù)AB=

140 6

3

海里，∠B=60°，利用三角函數(shù)的知識即可求得AD的長，又由∠C=45°，即可求得AC的長，繼而可求得漁政船趕往出事地點所需要的時間．

解答：解：在Rt△ABD中，
∵AB=

140 6

3

，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=

140 6

3

×

3

2

=70

2

（海里）．
在Rt△ADC中，AD=70

2

，∠C=45°，
∴AC=

2

AD=140（海里）．
∴漁政船趕往出事地點需要的時間是

140

20

=7（小時）．
答：漁政船趕往出事地點需要7小時．

點評：此題考查了方向角問題，此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意構(gòu)造三角形，并利用解直角三角形的知識求解是解此題的關(guān)鍵．