Question

如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）

Answer 1

解：∵AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，
∴CD⊥AB，
又∵CD=1米，∠A=27°，
∴AD=CD÷tan27°≈1.96，
∴AB=2AD，
∴AB≈3.93m．
分析：想求得AB長(zhǎng)，由等腰三角形的三線合一定理可知AB=2AD，求得AD即可，而AD可以利用∠A的三角函數(shù)可以求出．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角函數(shù)，直角三角形，等腰三角形等知識(shí)，關(guān)鍵利用了正切函數(shù)的定義求出AD，然后就可以求出AB．