△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB=6，則以BC為邊長的正方形的面積為


  1. A.
    36
  2. B.
    27
  3. C.
    108
  4. D.
    144
C
分析：要求以BC為邊長的正方形的面積，即求BC的長．作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形的底角相等和三角形的內(nèi)角和定理，得∠ABD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得AD的長，根據(jù)勾股定理求得BD的長，從而求得BC=2BD．
解答：解：作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABD=30°．
∴AD=AB=3．
根據(jù)勾股定理，得BD=3．
根據(jù)等腰三角形的三線合一，得BC=2BD=6．
則以BC邊長的正方形的面積為（6）2=108．
故選C．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線和頂角的角平分線重合．直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個(gè)等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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