Question

20．甲、乙兩地相距450千米，一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)上午7點(diǎn)分別從甲、乙兩地以不變的速度同時(shí)出發(fā)開(kāi)往乙地和甲地，快車(chē)到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回，快車(chē)返回甲地時(shí)已是下午5點(diǎn)，慢車(chē)在快車(chē)前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地．試根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：
（1）分別求出快車(chē)、慢車(chē)的速度（單位：千米/小時(shí)）；
（2）從兩車(chē)出發(fā)直至慢車(chē)達(dá)到甲地的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距150千米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=$\frac{路程}{時(shí)間}$直接列算式計(jì)算即可；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x個(gè)小時(shí)，分三種情形討論①相遇前兩車(chē)相距150千米②相遇后且快車(chē)未到達(dá)甲地時(shí)兩車(chē)相距150千米（或恰好到達(dá)但尚未休息）③休息后快車(chē)從乙地出發(fā)在慢車(chē)后追至相距150千米，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，列出方程，求出x的值即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
v_快=450÷4.5=100千米/小時(shí)，
v_慢=450÷9=50千米/小時(shí)；
答：求出快車(chē)、慢車(chē)的速度分別是100千米/小時(shí)，50千米/小時(shí)；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x個(gè)小時(shí)兩車(chē)相距150千米，分三種情形討論：
①相遇前兩車(chē)相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；
②相遇后且快車(chē)未到達(dá)甲地時(shí)兩車(chē)相距150千米（或恰好到達(dá)但尚未休息）：（100+50）x-150=450，解得x=4；
③休息后快車(chē)從乙地出發(fā)在慢車(chē)后追至相距150千米：100（x-5.5）+150=50x，解得x=8；
答：從兩車(chē)出發(fā)直至慢車(chē)達(dá)到甲地的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)2小時(shí)或4小時(shí)、8小時(shí)兩車(chē)相距150千米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．