Question

已知：三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的長是方程x²-6x+5=0的根，第三條邊是

5

．

Answer 1

分析：分解因式后得出（x-1）（x-5）=0，推出x-1=0，x-5=0，求出方程的解，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出結(jié)論即可．

解答：解：x²-6x+5=0，
（x-11）（x-5）=0，
x-1=0，x-5=0，
解得：x₁=1；x₂=5，
∵4-3=1，
由于三角形兩邊之和大于第三邊，
只能取x=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識點(diǎn)，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理確定第三邊的值是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中．