Question

為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°．
體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

體育成績(jī)（分）	人數(shù)（人）	百分比
26	8	16%
27		24%
28	15
29
30

根據(jù)上面提供的信息，把表格填寫完整，并回答下列問題：
（1）抽取的部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)是

 

分；
（2）已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)26分學(xué)生共8人，占樣本的16%，即可求出樣本容量，樣本容量乘24%，可求出27分的人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°，求出30分學(xué)生所占百分比，即可求出30分學(xué)生人數(shù)，樣本容量減去已知人數(shù)，即為29分人數(shù)．
（2）用500乘樣本中的28分的百分比即可估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

解答：解：（1）∵26分學(xué)生共8人，占樣本的16%，
∴樣本容量為8÷16%=50，
27分人數(shù)為50×24%=12人，
30分學(xué)生人數(shù)為50×

36

360

=5人，
則29分人數(shù)為50-8-12-5-15=10人．
故中位數(shù)為第25人與26人的分?jǐn)?shù)平均數(shù)，為28分．
故答案為：28；

（2）樣本的體育成績(jī)優(yōu)秀率為60%，500×60%=300人，
所以估計(jì)該校九年級(jí)體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為300人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，同時(shí)還要理解用樣本估計(jì)總體．此題綜合性較強(qiáng)，有一定難度．