如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB邊上的垂直平分線DE交BA于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.

(1)若AB=8cm，△BCE的周長(zhǎng)是14cm，求BC的長(zhǎng);

(2)若∠ABE：∠EBC＝2:1，求∠A的度數(shù).

 

【答案】

解：（1）BC=6cm．

（2）∠A =45°．

【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AE=BE，再根據(jù)△BCE的周長(zhǎng)是14cm利用等量代換即可解答．

（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠A=∠ABE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，再根據(jù)∠ABE：∠EBC=2：1，設(shè)∠EBC=x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程解答即可．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過(guò)A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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