Question

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過(guò)A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)A向BC作AH⊥BC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A向BC作AH⊥BC于點(diǎn)H，
根據(jù)相似比可知：

EF

BC

=

4-x

4

，
即

EF

8

=

4-x

4

，
解得：EF=2（4-x），
則△DEF的面積y=

1

2

×2（4-x）x=-x²+4x，
故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫(huà)出正確的圖象．