已知拋物線的部分圖象如圖1所示。

圖1                             圖2

（1）求c的取值范圍；

（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線的解析式；

（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較與的大小。

解：（1）根據(jù)圖像可知

    且拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

    所以一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

    所以，且

    所以

（2）因?yàn)閽佄锞�經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）

    把代入

    得

    故所求拋物線的解析式為

（3）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)（1，a）

    把代入，得

    把代入，得

    所以

    畫出的圖像如圖所示。

   

    觀察圖像，除交點(diǎn)（1，-2）外，還有兩個(gè)交點(diǎn)大致為和

    把和分別代入和

可知，  和是的兩個(gè)交點(diǎn)

    根據(jù)圖像可知：當(dāng)或或時(shí)，

                  當(dāng)時(shí)，

                  當(dāng)時(shí)，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的部分圖象如圖1所示。

(1)求c的取值范圍；

(2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0，一1)，試確定拋物線的解析式；

(3)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2)中拋物線上點(diǎn)(1，)，試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及(2)中拋物線的圖象，并利用圖象比較與的大小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省江陵縣五三中學(xué)九年級(jí)二次函數(shù)單元測(cè)試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（6分）已知拋物線的部分圖象如 
圖所示.(1)求b、c的值； (2)求y的最大值；(3)寫出  
當(dāng)時(shí)，x的取值范圍.

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已知拋物線的部分圖象如圖所示．
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省九年級(jí)二次函數(shù)單元卷 題型：填空題

（6分）已知拋物線的部分圖象如  

圖所示.(1)求b、c的值； (2)求y的最大值；(3)寫出  

當(dāng)時(shí)，x的取值范圍.

 

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