Question

12．不透明的袋中裝有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白色（分別記為白，白 ），1個(gè)為紅色，隨機(jī)地從袋中摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球．
（1）用畫樹狀圖（或列表法）表示摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）兩次取的小球都是紅球的概率；
（3）兩次取的小球是一紅一白的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（2）由（1）中的樹形圖即可求出兩次取的小球都是紅球的概率；
（3）由（1）中的樹形圖即可求出兩次取的小球是一紅一白的概率．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：
；

（2）如圖所示：一共有9種可能，兩次取的小球都是紅球的有1種可能，
故兩次取的小球都是紅球的概率為：$\frac{1}{9}$；

（3）如圖所示：一共有9種可能，兩次取的小球是一紅一白的有4種可能，
故兩次取的小球是一紅一白的概率為：$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．