【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x與x軸交于點(diǎn)O，A，頂點(diǎn)為B，連接AB并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積和為（ ）

A.4
B.8
C.16
D.32

【答案】B
【解析】解：當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣4x=0，解得x1=0，x2=4，則A（4，0），
∵y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，
∴B（2，﹣4），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（4，0），B（2，﹣4）代入得 ，解得 ，
∴直線AB的解析式為y=2x﹣8；
當(dāng)x=0時(shí)，y=2x﹣8=﹣8，則C（0，﹣8），
∴圖中陰影部分的面積和=S△OBC= ×8×2=8．
故選B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，且BE=CF，連接AE、AF．

（1）∠EAF的度數(shù)是；
（2）求證：AE=AF；
（3）延長(zhǎng)AF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接EF，設(shè)BE=x，EF2=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，過(guò)點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別是M，N，射線AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ）

A.2
B.4
C.﹣2
D.﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸交與點(diǎn)E，已知點(diǎn)B（﹣1，0）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)： ， 點(diǎn)E的坐標(biāo)：；
（2）若二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A、E，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）連結(jié)PB、PD，設(shè)l是△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)l取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及l(fā)的最小值并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說(shuō)明你的判斷理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用小立方體搭成一個(gè)幾何體，從正面和上面看到該幾何體的形狀圖如圖所示，搭建這樣的幾何體最多要幾個(gè)小立方體？最少要幾個(gè)小立方體？并畫(huà)出最多和最少時(shí)從左面看到的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2 的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，作射線EA′，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則CF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校20周年校慶時(shí)，需要在草場(chǎng)上利用氣球懸掛宣傳條幅，EF為旗桿，氣球從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AF延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處測(cè)得氣球和旗桿EF的頂點(diǎn)E在同一直線上．

（1）已知旗桿高為12米，若在點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)E的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)E的仰角為45°，試求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）在（1）的條件下，若∠BCA=45°，繩子在空中視為一條線段，試求繩子AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE= AC，連接CE，OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F．若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則這四個(gè)結(jié)論中正確的有( )

①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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