定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”

  性質(zhì):如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”,那么這兩個(gè)三角形的面積相等,

  理解:如圖①,在中,CD是AB邊上的中線,那么是“友好三角形”,并且。

  應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O,

(1)       求證: 是“友好三角形”;

(2)       連接OD,若是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積,

  探究:在中,,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,是“友好三角形”,將沿CD所在直線翻折,得到重合部分的面積等于面積的,請直接寫出的面積。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•沈陽)定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì):如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”,那么這兩個(gè)三角形的面積相等.
理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD
應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得
到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的
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,請直接寫出△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年遼寧省遼陽市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”

性質(zhì):如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”,那么這兩個(gè)三角形的面積相等,

理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD

應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O,

(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;

(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積,

探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請直接寫出△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧沈陽卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”.

性質(zhì):如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”,那么這兩個(gè)三角形的面積相等.

理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且SACD=SBCD

應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O.

(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;

(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.

探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請直接寫出△ABC的面積.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì):如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”,那么這兩個(gè)三角形的面積相等.
理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD
應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得
到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請直接寫出△ABC的面積.

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