（2010•奉賢區(qū)二模）方程=-x的根是x=    ．
【答案】分析：本題含有根號(hào)，可先對(duì)方程兩邊進(jìn)行平方，然后對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式，將原式化為兩式相乘值為0的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．
解答：解：原方程兩邊平方為：x=x2，
∴x2-x=0
?x（x-1）=0
解得x=0或x=1．
將x=1代入方程可得1=-1，不成立，
因此方程的根為x=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義，通過(guò)兩邊平方，把方程轉(zhuǎn)化為整式方程，是解決本題的關(guān)鍵．
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（2010•奉賢區(qū)二模）已知：直角坐標(biāo)系xoy中，將直線y=kx沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B（-3，0）及y軸上的C點(diǎn)．若拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且∠APD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2010•奉賢區(qū)二模）已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，過(guò)點(diǎn)A作直線MN⊥AC，點(diǎn)E是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
（1）如圖1，如果點(diǎn)E是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接CE交AB于點(diǎn)P．若AE為x，AP為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（2）在射線AM上是否存在一點(diǎn)E，使以點(diǎn)E、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在求AE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥MN，垂足為D，以點(diǎn)C為圓心，若以AC為半徑的⊙C與以ED為半徑的⊙E相切，求⊙E的半徑．

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（2010•奉賢區(qū)二模）已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A的坐標(biāo)（4，0），C的坐標(biāo)（0，-2），直線y=-x與邊BC相交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、O，求此拋物線的表達(dá)式；
（3）在這個(gè)拋物線上是否存在點(diǎn)M，使O、D、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=，則f（-1）=    ．

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（2010•奉賢區(qū)二模）某班共有40名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手吃飯，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手吃飯，老師隨機(jī)抽1名同學(xué)，習(xí)慣用左手吃飯的同學(xué)被選中的概率是    ．

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