某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）商店想在月銷售成本不超過10 000元的情況下，使得月銷售利潤達到5 000元，銷售單價應定為多少？

（1）450(千克)   6750(元)  （2）y=(x-40)[500-(x-50)×10]  （3）90元

解析解：(1)月銷售量：500-10×(55-50)=450(千克),
月銷售利潤：(55-40)×450=6750(元).
(2)y=(x-40)[500-(x-50)×10].
(3)當y=5000元時,(x-40)[500-(x-50)×10]=5000.
解得x1=50(舍去),x2=90.當x=50時,40×500=20000>10000.
不符合題意舍去.
當x=90時,500-(90-50)×10=100,40×100=4000.
銷售單價應定為90元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：二次函數(shù)中的滿足下表：


……

0
1
2
3
……

……
0




……
（1）求的值；
（2）根據(jù)上表求時的的取值范圍；
（3）若，兩點都在該函數(shù)圖象上，且，試比較與的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

學習了函數(shù)的知識后，數(shù)學活動小組到文具店調(diào)研一種進價為每支2元的活動筆的銷售情況。調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每支定價3元，每天能賣出100支，而且每支定價每下降0.1元，其銷售量將增加10支。但是物價局規(guī)定，該活動筆每支的銷售利潤不能超過其進價的40%。設每支定價x元，每天的銷售利潤為y元。
（1）求每天的銷售利潤為y與每支定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要實現(xiàn)每天75元的銷售利潤，那么每支定價應為多少元？
（3）當每支定價為多少元時，可以使這種筆每天的銷售利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y＝x＋3與坐標軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過點A，B，頂點為C，連接CB并延長交x軸于點E，點D與點B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱.

（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長；
（2）若△AED以每秒2個單位長度的速度沿DC向右平行移動，得到△A0E0D0，當A0D0與BC重合時停止移動，設運動時間為t秒，△A0E0D0與△BDC重疊的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖②，在（2）中，當△AED停止移動后得到△BEC，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對應點為B1，E的對應點為E1，設直線B1E1與直線BE交于點P、與直線CB交于點Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過點A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1(元)與國內(nèi)銷售數(shù)量x(千件)的關(guān)系為：y1=若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y2(元)與國外的銷售數(shù)量t(千件)的關(guān)系為： y2=
(1)用x的代數(shù)式表示t，則t=__________；當0＜x≤3時，y2與x的函數(shù)關(guān)系式為：y2=__________________；當3≤x＜________時，y2=100；
(2)當3≤x＜6時，求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w(千元)與國內(nèi)的銷售數(shù)量x(千件)的函數(shù)關(guān)系式，并求此時的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

跳繩時,繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲．乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0．9米,身高為1．4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處,繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系, 設此拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋0．9．
（1）求該拋物線的解析式 ．

（2）如果小華站在OD之間,且離點O的距離為3米,當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂,小華的身高為               ;
（3）如果身高為1．4米的小麗站在OD之間,且離點O的距離為t米, 繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍                  ．

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