如圖,四邊形ABCD中,∠A ="∠C=" 90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,則BE與DF有何位置關(guān)系?試說明理由。(10分)
BE∥DF,理由見解析
理由: ∵∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=180°
∵∠1=∠2=1/2∠ABC
∴∠3=∠4=1/2∠ADC
∴∠1+∠3=90°
又∵∠A=90°
∴∠1+∠AEB=90°
∴∠AEB=∠3
∴BE∥DF
根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和∠A=∠C=90°,得∠ABC+∠ADC=180°;根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關(guān)的一對(duì)同位角相等,從而證明兩條直線平行.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分別翻折,使點(diǎn)B、D分別落在對(duì)角線BC上的點(diǎn)E、F處,折痕分別為CM、AN.
(1)求證:△AND≌△CBM.
(2)請(qǐng)連接MF、NE,證明四邊形MFNE是平行四邊形,四邊形MFNE是菱形嗎?請(qǐng)說明理由?
(3)P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn),連結(jié)PQ、CQ、MN,如圖(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN。且AB=4,BC=3,求PC的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,將由5個(gè)邊長為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個(gè)大正方形,需剪4
刀。

(1) 思考發(fā)現(xiàn):大正方形的面積等于5個(gè)小正方形的面積和,大正方形的邊長等于_______。
(2) 實(shí)踐操作:如圖2,將網(wǎng)格中5個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個(gè)大正方形,要求剪
兩刀,畫出剪拼的痕跡。
(3) 智力開發(fā):將網(wǎng)格中的5個(gè)邊長為1的正方形組成的十字形紙板,要求只剪2刀也拼成一個(gè)大正方形。
在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,有幾個(gè)真命題                      ( ▲ )
①同位角相等         ②直角三角形的兩個(gè)銳角互余
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等     ④對(duì)頂角相等
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將兩張長方形紙片如圖所示擺放,使其中一張長方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上,已知∠BEF=30°,則∠CMF=________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點(diǎn)C 落到點(diǎn)C’處;作∠BPC’的角平分線交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP=x,BE=y, 則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(     )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖①,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖②,若∠ABC的角平分線交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(3)如圖③,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,CD與BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,則∠CAD=        °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),BC=2AB,AD=BE,那么∠ECD=    ▲    度

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同步練習(xí)冊(cè)答案