若第一象限內(nèi)的整點(n,m)位于拋物線y=19x2-98x上,則m+n的最小值為______.
∵將(n,m)代入拋物線y=19x2-98x,
m=19n2-98n,
∴m+n=19n2-98n+n,
=19n2-97n,
=19n(n-
97
19
)>0,
∵5<
97
19
<6,n-
97
19
>0,又n為正整數(shù)
∴當n=6時,取得最小值,最小值為:m+n=19×36-97×6=102.
故答案為:102.
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