Question

矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), B、D 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2, 0）, (0, 0),且 A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).則C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是
A、（1, －2）       B、 （－1, 1） C、（1,-1） D、（, －） 

Answer 1

C

根據(jù)矩形的性質(zhì)及平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．可知A，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定是1，再根據(jù)勾股定理可求出其縱坐標(biāo)，從而得出點(diǎn)A坐標(biāo)，點(diǎn)C坐標(biāo)．
解：已知B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，0）、（0，0），
則可知A，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定是1，且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
則A，C兩點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，b），則有：(+=4，
解得b=1，
所以點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，-1）．
此題考查了平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)和矩形的性質(zhì)．考查知識(shí)點(diǎn)比較多，要注意各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并能靈活應(yīng)用．