(1)解不等式組
x-3(x-2)≤4
1+2x
3
>x-1
,并將解集在數(shù)軸上表示出來.
(2)計算:
2x-6
9-x2
+
x2+2x+1
x2+x-6
÷
x+1
x+2

(3)解分式方程:
2x-1
(x-1)(x-3)
-
x
3-x
=1-
2
1-x
分析:(1)首先分別解各不等式,然后在數(shù)軸上表示出來,繼而可求得答案;
(2)首先算除法,然后通分,計算加法,化簡即可求得答案;
(3)觀察可得最簡公分母是(x-1)(x-3),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
解答:解:(1)
x-3(x-2)≤4①
1+2x
3
>x-1②
,
由①得:x≥1,
由②得:x<4,
在數(shù)軸上表示為:

∴原不等式組的解集為:1≤x<4;

(2)原式=
2(x-3)
(3+x)(3-x)
+
(x+1)2
(x+3)(x-2)
x+2
x+1

=-
2
x+3
+
(x+1)(x+2)
(x+3)(x-2)

=
-2(x-2)+(x+1)(x+2)
(x+3)(x-2)

=
x2+x+6
(x+3)(x-2)
;

(3)方程的兩邊同乘(x-1)(x-3),得
2x-1+x(x-1)=(x-1)(x-3)+2(x-3),
解得:x=
1
3

檢驗:把x=
1
3
代入(x-1)(x-3)≠0.
則原方程的解為:x=
1
3
點(diǎn)評:此題考查了不等式組的解法、分式的混合運(yùn)算以及分式方程的求解方法.注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,注意分式方程需檢驗,分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式組:
9
2
-4x≥
3
2
-3x
4
3
x+
3
2
>-
x
6
,并把它的解集表示在數(shù)軸上.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•天津)解不等式組
x-1<2
2x+9>3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:4cos45°+(π+3)0-
8
+(
1
5
-1;
(2)解不等式組:
2x≥3(x-1)
x
3
-
x-1
2
<1
,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•河?xùn)|區(qū)二模)解不等式組
2x+3>1-x
x
3
-1≥1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•徐州)(1)計算:(-3)2-
4
+(
1
2
)0
;
(2)解不等式組:
x-2<3
2x+1>7

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