如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD∥CO.

（1）試說(shuō)明△ADB與△OBC相似.
（2）若AB=2,BC=,求AD的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）
（1）見(jiàn)解析（2）
（1）證明：∵AD∥OC，
∴∠A=∠COB，
∵AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，
∴∠D=90°，∠CBO=90°，
即∠A=∠COB，∠D=∠CBO，
∴△ADB∽△OBC．
（2）解：OB=AB=1，
在△OBC中，由勾股定理得：OC=，
∵△ADB∽△OBC，
∴，
∴
解得：AD=．
答：AD的長(zhǎng)是．
（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠COB，推出∠A=∠OBC=90°，即可推出△ADB∽△OBC；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)推出，代入求出即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1, 矩形鐵片ABCD中，AD="8," AB="4;" 為了要讓鐵片能穿過(guò)直徑為3.8的圓孔, 需對(duì)鐵片進(jìn)行處理 (規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時(shí)鐵片不能穿過(guò)圓孔).
(1)直接寫(xiě)出矩形鐵片ABCD的面積           ；
(2)如圖2, M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn),將矩形鐵片的四個(gè)角去掉.
①證明四邊形MNPQ是菱形；
②請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明四邊形鐵片MNPQ能穿過(guò)圓孔.
(3)如圖3, 過(guò)矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點(diǎn)E、F(不與端點(diǎn)重合), 沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個(gè)全等的直角梯形鐵片.當(dāng)BE=DF=1時(shí),判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過(guò)圓孔, 并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一時(shí)刻，小明測(cè)得他的影長(zhǎng)為1米，距他不遠(yuǎn)處的一棵檳榔樹(shù)的影長(zhǎng)為5米，已知小明的身高為1.5米，則這棵檳榔樹(shù)的高是________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①EF∥AD； ②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正確的個(gè)數(shù)是【   】

A、1個(gè)          B、2個(gè)           C、3個(gè)          D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, ΔABC經(jīng)過(guò)相似變換得ΔDEF若∠ABC＝20°，∠BCA＝40°，AB ：DE＝2 ：1，
則∠EDF的度數(shù)是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是的邊上一點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：     ，使．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是等暖梯形ABCD的上底邊AD上的一點(diǎn)，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的三角形有                                          (    )
A．△PCB與△DPCB．△PCBC．△DPCD．不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，AD=2，AE∥BC，直線BD交AE于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（  ）
A．3B．4C．3D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)，在線段上，且是等邊三角形。
① 若·，求證∽。
② 當(dāng)∽時(shí)，試求的度數(shù)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案