Question

1．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，交該圖象與點(diǎn)D．若點(diǎn)A（-2，0）、D（4，3），則△ABD的面積為12平方單位．

Answer 1

分析 利用C點(diǎn)和點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱可得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則利用對(duì)稱性可得B（6，0），然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：∵CD∥x軸，
∴C點(diǎn)和點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，
而D（4，3），
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，
∵A點(diǎn)和B點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)，
∴B（6，0），
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$×（6+2）×3=12．
故答案為12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程，且兩交點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)．