Question

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時，氣球?qū)⒈��?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

Answer 1

【答案】（1）P=；（2）96kPa；（3）為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于0．7m3．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)函數(shù)解析式為P=，把點（0．8，120）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）把V=1m3代入求得的函數(shù)關(guān)系式即可求出P值；

（3）依題意P≤140，即≤140，解不等式即可．

試題解析：（1）設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為P=，

則=120，

解得k=96，

所以函數(shù)關(guān)系式為P=；

（2）當(dāng)氣球內(nèi)氣體的體積是1m3時，

P=，

所以氣球內(nèi)氣體的氣壓是96kPa；

（3）當(dāng)P＞140KPa時，氣球?qū)⒈��?/span>，

所以P≤140，即≤140kPa，

解得V≥0．7m3．

故為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于0．7m3．